Египет · задача 72
Обмен хлебов по пефсу
Как звучало тогда
Обменять 100 хлебов пефсу 10 на хлебы пефсу 45. Сколько их будет?
Условие
Пефсу — число хлебов, выпекаемых из одного хеката муки: чем пефсу больше, тем хлеб жиже. Обменять 100 хлебов пефсу 10 на хлебы пефсу 45 так, чтобы муки в них было столько же. Сколько выйдет хлебов?
Показать ответ
450
О чём эта задача
Ключ в том, что меняют не хлебы, а муку: в сотне хлебов пефсу 10 её $100:10=10$ хекат, а из десяти хекат при пефсу 45 выйдет 450 хлебов. Пефсу — величина, обратная содержанию муки, то есть египтяне свободно работали с обратной пропорциональностью и даже завели для неё имя. Десяток задач папируса посвящён пиву, у которого пефсу тоже есть, и налоговый смысл всего этого прозрачен: подать берут мукой, а сдают хлебом, и пересчёт нужен постоянно.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.