ЗадачникМосковский математический папирус

Египет · задача 10

Поверхность корзины

ок. 1850 до н. э. · 11 класс · трудная · неизвестный писец

Условие

Найти поверхность корзины с отверстием $4\frac12$, если считать площадь круга по египетскому правилу: сторона равновеликого квадрата равна $\frac89$ диаметра.

Показать ответ

32

О чём эта задача

Ответ египтянина и наш совпадают: при их значении $\pi=\frac{256}{81}$ поверхность полушария диаметра $4\frac12$ и есть 32. Спор в другом: что такое корзина. Струве читал полусферу — тогда это первое в истории вычисление поверхности шара, за полторы тысячи лет до Архимеда. Другие египтологи читают полуцилиндр — и тогда ничего выдающегося тут нет.

Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.