Россия · о дробных часах
Дробные часы
Как звучало тогда
В часе 5 дробных часов, в дробном часе 5 вторых дробных, во втором дробном 5 третьих, и так до седьмых дробных часов. Больше сего не бывает, то есть седьмые дробные часы.
Условие
Кирик делит час на 5 дробных часов, каждый дробный — снова на 5, и так семь раз подряд. На сколько частей окажется разделён час? Почему он остановился на седьмом делении?
Показать ответ
$5^7=78\,125$ частей — примерно одна двадцать вторая доля секунды
О чём эта задача
Седьмая дробная часть часа — это 0,046 секунды, и Кирик пишет прямо: «больше сего не бывает». Он прав по существу: измерить такой промежуток в XII веке нечем и незачем, а значит дальнейшее дробление лишено смысла. Замечательно, что счёт при этом верный: 78 125 получается умножением на пять семь раз подряд, и никакой ошибки в тексте нет. Это старейший русский математический документ, и в нём человек упирается в предел не вычисления, а измерения — ровно та граница, о которой стоит говорить с классом на первом же уроке про точность.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.