Европа · задача 33
Сто мер на сто человек
Как звучало тогда
Некий отец семейства раздал сто мер зерна ста лицам так, что каждый мужчина получил по три меры, каждая женщина по две, а каждое дитя по половине меры. Скажи, сколько было мужчин, женщин и детей.
Условие
Раздать 100 мер зерна 100 людям так, чтобы мужчина получил 3 меры, женщина 2, а ребёнок $\frac12$. Сколько было мужчин, женщин и детей?
Показать ответ
Алкуин даёт 11 мужчин, 15 женщин и 74 ребёнка
О чём эта задача
Задача сводится к $5m+3w=100$ и имеет шесть решений в положительных числах: $m=2,5,8,11,14,17$. Алкуин приводит одно и не поминает про остальные — древние сборники почти всегда довольствуются одним ответом. Полезно дать эту задачу классу и не сказать, сколько ответов: сам вопрос «а все ли я нашёл» и есть здесь главное.
Разбор — «как решали тогда» и «как решают сейчас» — для этой задачи ещё не написан.