Софья Васильевна Ковалевская

В Россию она вернуться не смогла: кафедры для неё не нашлось. Отсюда странное положение этой точки на карте — русская математика, стоящая в Стокгольме.

Как она училась

Родилась в 1850 году в Москве, в семье генерала Круковского. Историю про обои детской, оклеенной листами лекций Остроградского по дифференциальному исчислению, рассказывают в каждой книге, и она правдива: формулы она разглядывала задолго до того, как поняла.

Высшее образование женщине в России было закрыто. Обычный обходной путь — фиктивный брак, дающий право на заграничный паспорт; в восемнадцать лет она вышла за Владимира Ковалевского, палеонтолога. Брак, начатый фиктивным, стал настоящим и кончился трагически — Ковалевский покончил с собой в 1883 году.

В Гейдельберге её пустили на лекции с оговорками, в Берлине не пустили вовсе. Вейерштрасс, к которому она пришла домой, дал ей задачи, чтобы отделаться, — а получив решения, стал заниматься с ней частным образом четыре года. Докторскую степень Гёттинген присудил ей в 1874 году заочно, по трём работам, каждой из которых хватило бы на диссертацию.

Одна из них — теорема Коши — Ковалевской о существовании и единственности решения задачи Коши для аналитических уравнений в частных производных. Она в каждом учебнике.

Волчок

Задача о вращении тяжёлого твёрдого тела вокруг неподвижной точки решается в общем виде только в трёх случаях: Эйлера (тело симметрично, центр тяжести в точке опоры), Лагранжа (симметричный волчок) — и третьего не находили сто лет.

Ковалевская подошла с неожиданной стороны. Вместо того чтобы угадывать интеграл, она поставила вопрос об аналитических свойствах решения как функции комплексного времени: при каких параметрах решение будет однозначной мероморфной функцией $t$ при любых начальных данных?

Условие дало ровно три набора параметров: два известных и один новый — её. Дальше она проинтегрировала систему в гиперэллиптических функциях двух переменных: движение волчка оказывается условно-периодическим и разворачивается на двумерном комплексном торе. Работа занимает около девяноста страниц и считается технически одной из самых трудных в механике XIX века.

Метод оказался важнее результата: тест Ковалевской — проверка на однозначность решений в комплексном времени — стал стандартным способом угадывать интегрируемость, и в XX веке из него вырос тест Пенлеве и вся современная теория интегрируемых систем.

Парижская академия присудила ей премию Бордена 1888 года и, ввиду исключительности работы, повысила её с трёх тысяч франков до пяти.

Стокгольм

Профессорскую кафедру ей дал Стокгольмский университет — сперва временную (1884), через пять лет пожизненную. Она стала первой женщиной-профессором математики в Северной Европе и третьей в истории.

В России Академия наук в 1889 году избрала её членом-корреспондентом — и не стала отменять правило, запрещавшее женщинам присутствовать на заседаниях.

Писала она и прозу: «Воспоминания детства» и повесть «Нигилистка» переведены на десяток языков и читаются до сих пор.

Умерла в феврале 1891 года от воспаления лёгких, сорока одного года.