Якоб Бернулли, «Искусство предположений»
Ars Conjectandi
Книга, изданная через восемь лет после смерти автора племянником. Три первые части — комбинаторика и разбор Гюйгенса, четвёртая — то, ради чего всё писалось: доказательство закона больших чисел. Бернулли называл его «золотой теоремой» и двадцать лет не решался печатать, потому что число испытаний, которое из неё выходило, казалось ему самому обескураживающе большим.
На карте «Ars Conjectandi»: закон больших чисел
ИзданиеБернулли Я. О законе больших чисел / пер. Ю. В. Прохорова, 1986
Задачи
-
Сколько нужно испытаний
часть IV, глава V
Доля белых шаров равна $\frac35$. Сколько извлечений с возвращением нужно, чтобы с шансами не хуже $1000:1$ наблюдённая частота отличалась от…